Finans og økonomistyring 2: arbeidskrav 8
Oppgave 1
Et investeringsprosjekt har en beta lik 1,4. Den risikofrie renten er 5 % og forventet avkastning på en veldiversifisert markedsportefølje er 12 %. Med utgangspunkt i disse opplysningene, hva blir prosjektets (avkastningskrav) diskonteringsrente i henhold til kapitalverdimodellen? Se bort fra skatt. Oppgi svaret (kun tallet) med en desimalers nøyaktighet.
Som det skrives i oppgaven, må vi her benytte oss av kapitalverdimodellen (KVM)
Den er som følger:
E(Ri) = Rf + (E(Rm) - Rf)*βi
Jeg skal fort forklare leddene, for de som ikke kjenner modellen.
E(Ri) er forventet avkastning for investering i (i vårt tilfelle egenkapitalen som helhet).
Rf er den risikofrie renta. Den du får ved å sette pengene i banken f.eks. Den regnes typisk ut fra historisk risikofri realrente, eller lang statsobligasjon. Det er uansett, sagt med andre ord, den renten du får uten noe som helst risiko.
E(Rm) er den forventede avkastningen til markedsporteføljen (hovedindeksen f.eks.).
Når man tar hele denne parentesen (E(Rm) - Rf) får vi det som kalles risikopremie. Det er meravkastningen du krever ved å påta deg risiko.
Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å gi følgende salgsinntekter per år målt i mill. kr: 24, 26, 28, 26, 22. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. kr): 17, 19, 21, 19, 17. Prosjektet krever innkjøp av et varig driftsmiddel ved oppstart. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 15 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært med kr 2.5 mill per år og selges ved utløpet av prosjektperioden. Antatt salgsgevinst (salgssum minus bokført verdi) er kr 1.5 mill. Det forutsettes for enkelthets skyld at de lineære avskrivningene er identiske med de skattemessige avskrivningene, og at selskapsskatten både på inntekt og eventuelle salgsgevinster betales i inntektsåret (dvs det året skatteforpliktelsen oppstår). Alle inn- og utbetalinger skjer i slutten av året. Arbeidskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 25% av salgsinntekten samme år. Prosjektet finansieres med et låneopptak på kr 10 mill og resten ved hjelp av egenkapital. Lånet er et serielån med årlige etterskuddsvise terminer og nedbetales med like store beløp hvert år over fem år. Selskapets skattesats er 27%. Nominell lånerente er 4% per år før skatt. Egenkapitalens avkastningskrav etter skatt er 12 % per år.
Oppgave5
Hva blir prosjektets kontantstrøm etter skatt til totalkapitalen i år 1? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner. Bruk punktum som tusenskiller.
Oppgave6
Hva blir prosjektets kontantstrøm etter skatt til egenkapitalen i år 1? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner. Bruk punktum som tusenskiller.
Jeg har hatt greit stor suksess med følgende oppsett.
[]
Sett inn tallene, og du skal få riktig svar. Det fikk i hvertfall jeg.
Spørsmål 7
Du får oppgitt følgende om sannsynligheter og avkastning i % for aksjene A og B i tre mulige tilstander:
|
Tilstand |
Sannsynlighet |
Avkastning A |
Avkastning B |
|
|||
|
1 |
0,5 |
20 |
40 |
|
|||
|
2 |
0,2 |
28 |
30 |
|
|||
|
3 |
0,3 |
40 |
24 |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hva er forventet avkastning i % for aksje A? Oppgi svaret (kun tallet) med en desimalers nøyaktighet. Bruk komma som desimaltegn.
Her tar du ganske enkelt sannsynligheten for hvert utfall, multiplisert med avkastningen til den tilhørende sannsynligheten, og plusser disse sammen.
(0,5*0,20) + (0,2*0,28) + (????) = ????
Spørsmål 8
En bedrift benytter standardkostregnskap og har 12 regnskapsperioder per år. I januar måned er standard variable tilvirkningskostnader for solgte varer kr 2 140 000. I løpet av måneden har beholdningen av ferdigvarer økt med kr 67 000, mens beholdningen av varer i arbeid har sunket med kr 18 000. Hva er standard variable tilvirkningskostnader for ferdigproduserte varer? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner uten benevning. Bruk punktum som tusenskiller.
Veien til suksess her blir:
Standard variable tilvirkningskostnader for solgte varer +/- beholdningsendring FV
Spørsmål 9:
En bedrift produserer to produkter, X og Y. Produksjonsprosessen krever at de bearbeides i to tilvirkningsavdelinger hvor de legger beslag på samme maskinkapasitet. Vi har følgende opplysninger om kapasitetsgrenser, kapasitetsforbruk, og dekningsbidrag:
|
|
Produkt X |
Produkt Y |
Total kapasitet |
|
Tilv.avd. 1 Tilv.avd. 2 |
Timeforbruk per enhet 5 2,5 |
Timeforbruk per enhet 2,5 5 |
Maskintimer 1 500 1 500 |
|
Dekningsbidrag per enhet |
kr 620 |
kr 400 |
|
Beregn totalt dekningsbidrag ved den produktkombinasjon som er økonomisk sett mest gunstig. Oppgi svaret (kun tallet) i kroner uten desimaler. Bruk punktum som tusenskiller.
På eksamen vil de at du skal tegne et diagram, og tegne inn flaskehalsene, og finne optimal mengde på den måten. Jeg hater å tegne, og sverger til denne metoden som - nesten - alltid funker.
Den enkleste måten å løse denne oppgaven på er å sette opp en ligning med to ukjente:
5X +2,5Y = 1500
2,5X + 5Y = 1500
Regn ut denne, finn X og Y, og gang antall X med DB til X og antall Y med DB til Y
Hvis du f.eks. finner ut at X = 200, ganger du 200 med 620 for å finne totalt DB til X.
Oppgave 10
En bedrift produserer to produkter, X og Y. Produksjonsprosessen krever at de bearbeides i to tilvirkningsavdelinger hvor de legger beslag på samme maskinkapasitet. Vi har følgende opplysninger om kapasitetsgrenser, kapasitetsforbruk og dekningsbidrag:
|
|
Produkt X |
Produkt Y |
Total kapasitet |
|
Tilv.avd. 1 Tilv.avd. 2 |
Timeforbruk per enhet 5 2,5 |
Timeforbruk per enhet 2,5 5 |
Maskintimer 1 500 1 500 |
|
Dekningsbidrag per enhet |
kr 620 |
kr 400 |
|
Hva måtte dekningsbidraget per enhet for X minst ha vært dersom det økonomisk sett skulle ha vært mest gunstig å produsere bare X og 0 enheter av Y? Oppgi svaret (kun tallet) i kroner uten desimaler.
Her kan du for eksempel sette opp en ulikhet.
Du vet hva optimal mengde X og Y er, fordi det løste du forhåpentligvis i oppgave 9, før du kom ned hit (200X og 200Y). Du må finne ut hva maksimal mengde X er, ettersom det er den det blir spurt om i oppgaven. Maksimalt kan du produsere 300X (1500 timer ledig kapasitet delt på 5 timer pr enhet X i T1)
Ulikheten blir derfor seende slik ut:
200X + 200Y < 300X
Sett inn dekningsbidraget for Y:
200X + 200*400 < 300X
Løs ulikheten, og du har svaret!
Betakoeffisienten er markedets systematiske risiko. Altså den risikoen vi ikke får diversifisert bort. Det kan være nedgangstider, manglende likviditet, markedskollaps osv.
Sett tallene inn i denne formelen (husk at prosentene skrives som desimal. 5% = 0,05 f.eks.)
Oppgave 2
Du vurderer et investeringsprosjekt som har en forventet avkastning på 18 % og et standardavvik på 10 %. Samtidig vet du at markedsporteføljen har en forventet avkastning på 15 % og et standardavvik på 5 %. Investeringsprosjektets systematiske risiko (betaen) er vurdert til 1,4. Hva er korrelasjonskoeffisienten mellom prosjektets og markedsporteføljens avkastning?
Oppgi svaret (kun tallet) med en desimalers nøyaktighet, og bruk komma som desimaltegn.
La oss se hvordan vi kan beregne kovarians og deretter korrelasjonskoeffisient. Vi må nemlig først beregne kovariansen. La oss kalle investeringsprosjektet I og markedsporteføljen M, slik at vi skal finne kovariansen til IM (σIM)
Det gjør vi ved hjelp av formel 6.3 i formelheftet du får utgitt på eksamen:
Formelen brukes egentlig til å regne ut investeringsprosjektets systematiske risiko (betaen), som vi allerede har fått oppgitt. Hvis vi snur på formelen skal vi klare å finne kovariansen. Den ser slik ut:
βj = σAB / σ²M
Jeg har for vanskelighetens skyld, og bare for å være en drittsekk brukt andre bokstaver på våre porteføljer, slik at den blir seende slik ut.
βI = σIM / σ²M
Eller for å si det i klartekst: Betaen til I = kovariansen til IM / variansen til M (variansen er standardavviket opphøyd i andre)
Siden vi skal finne kovariansen til IM, snur vi formelen slik at den blir:
σIM = βI * σ²M
Da skal det se noe slikt ut:
σIM = 1,4 * 0,05^2
σIM = 0,0035
Når du har gjort det kan du vende blikket mot formel 5.6 i formelheftet du får utdelt sammen med eksamen. Der finner du nemlig formelen for å regne om den informasjonen vi nå har til korrelasjonskoeffisienten.
Den ser slik ut
ρAB = σAB / σA * σB
Eller med våre bokstaver:
ρIM = σIM / σI * σM
I klartekst: Korrelasjonskoeffisienten = kovariansen til porteføljene IM delt på standardavviket til de to porteføljene multiplisert.
Sett inn våre tall, og denne skal være i boks! Lykke til!
Oppgave 3
En portefølje består av 30 % investert i aksje A som har en beta på 1,4 og 70 % investert i aksje B som har en beta på 1,6. Hva er porteføljens beta? Oppgi svaret (kun tallet) med to desimalers nøyaktighet. Bruk komma som desimaltegn.
Jeg finner ingen formel for dette i formelheftet, men det kan hende det er fordi den er så enkel å huske. Her må vi «veie» aksjebetaene for å finne porteføljebetaen. Slik gjør du det:
(WA * βA) + (WB * βB) = ?
W = vektingen av aksjen. F.eks. har aksje B en vekting på 70% = 0,7
Oppgave 4
En bedrift vurderer et tre-årig investeringsprosjekt med samme risiko som selskapets eksisterende aktiviteter. Investeringen beløper seg til kr 500 000, mens årlige innbetalingsoverskudd forventes å bli kr 230 000 i hvert av de tre årene prosjektet varer. Selskapet ønsker å opprettholde en gjeldsgrad (= gjeld/egenkapital) på 3. Egenkapitalkostnaden er beregnet til 14 %, mens marginal effektiv lånerente er 6 %.
Hva er prosjektets nåverdi? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner. Bruk punktum som tusenskiller. Se bort fra skatt.
Først må vi finne avkastningskravet. Avkastningskravet kalles også kapitalkostnad. Når vi skal finne kapitalkostnaden til et prosjekt beregnes dette som et veid gjennomsnitt av kostnadene for egenkapital og gjeld. Vekten viser altså hvor mye av investeringsprosjektet som er finansiert med egenkapital og hvor mye som er finansiert med gjeld (lån). Denne veide kapitalkostnaden kalles for WACC (Weighted Average Cost of Capital). Ganske grunnleggende altså: Total markedsverdi for investeringen (V) = Egenkapital (E) + Gjeld (G)
Det er også flere sammenhenger vi kan lese ut i fra oppgaveteksten. Vi kan f.eks. lese at gjeldsgraden er 3. At gjeldsgraden er 3, betyr at vi har 3 ganger mer gjeld enn egenkapital. Det vil altså si at vi har 3/4 gjeld, og 1/4 egenkapital.
Med andre ord deler vi opp investeringen vår (500.000) på fire.
Investeringen dekkes med 3/4 gjeld (375.000) og 1/4 egenkapital (125.000)
Da kan jeg nevne en enkel generell sammenheng som du kan få bruk for senere i livet. Vi sier altså at den totale markedsverdien for prosjektet er V. Egenkapitalandelen er E/V og gjeldsandelen er G/V.
1 = E/V + G/V
I vårt eksempel ser du at 125.000/500.000 + 375.000/500.000 = 0,25 + 0,75, som summerer seg til 1.
Tilbake til oppgaven. Vi skal regne ut kapitalkostnaden (WACC) for å finne et fornuftig avkastningskrav å legge inn i kalkulatoren vår. Formelen er:
WACC = (Re * E/V) + (Rg * G/V)
hvor:
Re = egenkapitalkostnaden (oppgitt som 14% = 0,14 i vår oppgave)
E/V = egenkapitalandel delt på total markedsverdi for investering
Rg = Gjeldskostnad (er det samme som lånerenten, som er oppgitt som 6% = 0,06 i vår oppgave)
G/V = gjeldsandel delt på total markedsverdi for investering
Når du har funnet WACC legger du inn kontantstrømmen fra oppgaven på kalkulator:
-500.000 +230.000 +230.000 +230.000
Legg inn WACC som avkastningskrav, og finn nåverdien slik du alltid har gjort det J
Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å gi følgende salgsinntekter per år målt i mill. kr: 24, 26, 28, 26, 22. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. kr): 17, 19, 21, 19, 17. Prosjektet krever innkjøp av et varig driftsmiddel ved oppstart. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 15 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært med kr 2.5 mill per år og selges ved utløpet av prosjektperioden. Antatt salgsgevinst (salgssum minus bokført verdi) er kr 1.5 mill. Det forutsettes for enkelthets skyld at de lineære avskrivningene er identiske med de skattemessige avskrivningene, og at selskapsskatten både på inntekt og eventuelle salgsgevinster betales i inntektsåret (dvs det året skatteforpliktelsen oppstår). Alle inn- og utbetalinger skjer i slutten av året. Arbeidskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 25% av salgsinntekten samme år. Prosjektet finansieres med et låneopptak på kr 10 mill og resten ved hjelp av egenkapital. Lånet er et serielån med årlige etterskuddsvise terminer og nedbetales med like store beløp hvert år over fem år. Selskapets skattesats er 27%. Nominell lånerente er 4% per år før skatt. Egenkapitalens avkastningskrav etter skatt er 12 % per år.
Oppgave5
Hva blir prosjektets kontantstrøm etter skatt til totalkapitalen i år 1? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner. Bruk punktum som tusenskiller.
Oppgave6
Hva blir prosjektets kontantstrøm etter skatt til egenkapitalen i år 1? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner. Bruk punktum som tusenskiller.
Jeg har hatt greit stor suksess med følgende oppsett.
[]
Sett inn tallene, og du skal få riktig svar. Det fikk i hvertfall jeg.
Spørsmål 7
Du får oppgitt følgende om sannsynligheter og avkastning i % for aksjene A og B i tre mulige tilstander:
|
Tilstand |
Sannsynlighet |
Avkastning A |
Avkastning B |
|
|||
|
1 |
0,5 |
20 |
40 |
|
|||
|
2 |
0,2 |
28 |
30 |
|
|||
|
3 |
0,3 |
40 |
24 |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hva er forventet avkastning i % for aksje A? Oppgi svaret (kun tallet) med en desimalers nøyaktighet. Bruk komma som desimaltegn.
Her tar du ganske enkelt sannsynligheten for hvert utfall, multiplisert med avkastningen til den tilhørende sannsynligheten, og plusser disse sammen.
(0,5*0,20) + (0,2*0,28) + (????) = ????
Spørsmål 8
En bedrift benytter standardkostregnskap og har 12 regnskapsperioder per år. I januar måned er standard variable tilvirkningskostnader for solgte varer kr 2 140 000. I løpet av måneden har beholdningen av ferdigvarer økt med kr 67 000, mens beholdningen av varer i arbeid har sunket med kr 18 000. Hva er standard variable tilvirkningskostnader for ferdigproduserte varer? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner uten benevning. Bruk punktum som tusenskiller.
Veien til suksess her blir:
Standard variable tilvirkningskostnader for solgte varer +/- beholdningsendring FV
Spørsmål 9:
En bedrift produserer to produkter, X og Y. Produksjonsprosessen krever at de bearbeides i to tilvirkningsavdelinger hvor de legger beslag på samme maskinkapasitet. Vi har følgende opplysninger om kapasitetsgrenser, kapasitetsforbruk, og dekningsbidrag:
|
|
Produkt X |
Produkt Y |
Total kapasitet |
|
Tilv.avd. 1 Tilv.avd. 2 |
Timeforbruk per enhet 5 2,5 |
Timeforbruk per enhet 2,5 5 |
Maskintimer 1 500 1 500 |
|
Dekningsbidrag per enhet |
kr 620 |
kr 400 |
|
Beregn totalt dekningsbidrag ved den produktkombinasjon som er økonomisk sett mest gunstig. Oppgi svaret (kun tallet) i kroner uten desimaler. Bruk punktum som tusenskiller.
På eksamen vil de at du skal tegne et diagram, og tegne inn flaskehalsene, og finne optimal mengde på den måten. Jeg hater å tegne, og sverger til denne metoden som - nesten - alltid funker.
Den enkleste måten å løse denne oppgaven på er å sette opp en ligning med to ukjente:
5X +2,5Y = 1500
2,5X + 5Y = 1500
Regn ut denne, finn X og Y, og gang antall X med DB til X og antall Y med DB til Y
Hvis du f.eks. finner ut at X = 200, ganger du 200 med 620 for å finne totalt DB til X.
Oppgave 10
En bedrift produserer to produkter, X og Y. Produksjonsprosessen krever at de bearbeides i to tilvirkningsavdelinger hvor de legger beslag på samme maskinkapasitet. Vi har følgende opplysninger om kapasitetsgrenser, kapasitetsforbruk og dekningsbidrag:
|
|
Produkt X |
Produkt Y |
Total kapasitet |
|
Tilv.avd. 1 Tilv.avd. 2 |
Timeforbruk per enhet 5 2,5 |
Timeforbruk per enhet 2,5 5 |
Maskintimer 1 500 1 500 |
|
Dekningsbidrag per enhet |
kr 620 |
kr 400 |
|
Hva måtte dekningsbidraget per enhet for X minst ha vært dersom det økonomisk sett skulle ha vært mest gunstig å produsere bare X og 0 enheter av Y? Oppgi svaret (kun tallet) i kroner uten desimaler.
Her kan du for eksempel sette opp en ulikhet.
Du vet hva optimal mengde X og Y er, fordi det løste du forhåpentligvis i oppgave 9, før du kom ned hit (200X og 200Y). Du må finne ut hva maksimal mengde X er, ettersom det er den det blir spurt om i oppgaven. Maksimalt kan du produsere 300X (1500 timer ledig kapasitet delt på 5 timer pr enhet X i T1)
Ulikheten blir derfor seende slik ut:
200X + 200Y < 300X
Sett inn dekningsbidraget for Y:
200X + 200*400 < 300X
Løs ulikheten, og du har svaret!
Har du nytte av bloggen? Vipps en kaffekopp eller et valgfritt beløp:
Vipps: 536077